Какой периметр равнобедренного треугольника составляет 44 см, если боковая сторона превышает основание на 4 см? Определите длины сторон треугольника.

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр длины сторон геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим стороны равнобедренного треугольника:

• Обозначим основание треугольника как x см.
• Боковые стороны, согласно условию, будут равны x + 4 см.

Теперь мы можем записать формулу для периметра равнобедренного треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона

Подставим наши обозначения в формулу:

44 = x + (x + 4) + (x + 4)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 44 = x + x + 4 + x + 4
2. Это можно записать как: 44 = 3x + 8

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Сначала вычтем 8 из обеих сторон:

44 - 8 = 3x

Это дает нам:

36 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 12

Теперь мы знаем, что основание треугольника равно 12 см. Теперь найдем длину боковых сторон:

Боковая сторона = x + 4 = 12 + 4 = 16 см.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Основание: 12 см
• Боковая сторона: 16 см (каждая из двух боковых сторон)

Итак, ответ: основание равнобедренного треугольника составляет 12 см, а боковые стороны по 16 см каждая.