Какой угол КАН в треугольнике ABC, если известны углы B и K, равные 52° и 56° соответственно, и известно, что AK является биссектрисой треугольника ABC?

Геометрия 7 класс Биссектрисы треугольника угол КАН треугольник ABC биссектрисы углы B и K геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти угол КАН в треугольнике ABC, где известны углы B и K, мы можем воспользоваться свойствами углов в треугольнике и свойствами биссектрисы.

Шаг 1: Найдем угол A.

Сначала мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. У нас есть угол B, равный 52°, и угол K, равный 56°.

Угол A можно найти по формуле:

Угол A = 180° - (угол B + угол C)

Так как K является углом, образованным биссектрисой, то угол C равен углу K. Таким образом, мы можем подставить значения:

Угол A = 180° - (52° + 56°) = 180° - 108° = 72°.

Шаг 2: Определяем угол КАН.

Теперь, когда мы знаем угол A, можем найти угол КАН. Поскольку AK является биссектрисой угла A, угол КАН будет равен половине угла A:

Угол КАН = 1/2 * угол A = 1/2 * 72° = 36°.

Ответ: Угол КАН равен 36°.