Какой угол находится при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании составляет 37 градусов?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник угол при вершине угол при основании геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы найти угол при вершине равнобедренного треугольника, когда известны углы при основании, следуем следующим шагам:

1. Определим обозначения: Пусть A - вершина треугольника, а B и C - основания. Углы при основании, то есть угол B и угол C, равны и составляют по 37 градусов.
2. Вспомним свойства треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Это основное свойство, которое нам поможет.
3. Запишем уравнение для суммы углов: Угол A + угол B + угол C = 180 градусов. Поскольку угол B и угол C равны, мы можем записать это уравнение как:
• угол A + 37 + 37 = 180
4. Упростим уравнение: Сложим углы при основании:
• угол A + 74 = 180
5. Теперь найдем угол A: Для этого вычтем 74 из 180:
• угол A = 180 - 74 = 106 градусов

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника составляет 106 градусов.