Чтобы найти угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, нам нужно использовать свойства треугольников и знать, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Давайте обозначим наш треугольник как ABC, где AB = AC (боковые стороны), а угол при основании, например, угол A, равен 40 градусам.

В равнобедренном треугольнике угол A равен 40 градусам, следовательно, углы B и C также равны. Мы можем записать это следующим образом:

• Угол A = 40 градусов
• Угол B = угол C

Согласно свойству треугольников, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

Подставим известные значения:

Преобразуем уравнение:

Теперь вычтем 40 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Таким образом, углы B и C равны 70 градусам.

Теперь, чтобы найти угол между боковыми сторонами, нам нужно понять, что это и есть угол A, который мы уже нашли. Следовательно, угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 40 градусам.

Ответ: угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 40 градусам.