Какой угол параллелограмма на 34° больше другого, и каким образом можно определить эти углы?

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма свойства параллелограмма определение углов параллелограмма Новый

Чтобы решить задачу о параллелограмме, где один угол на 34° больше другого, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов.

Свойства углов параллелограмма:

• Сумма углов параллелограмма равна 360°.
• Противоположные углы равны.
• Соседние углы в параллелограмме смежные и в сумме дают 180°.

Обозначим углы параллелограмма:

• Пусть один угол равен x.
• Тогда другой угол, который на 34° больше, будет равен x + 34°.

Согласно свойствам параллелограмма, сумма соседних углов равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x + 34°) = 180°

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 2x + 34° = 180°.
2. Вычтем 34° из обеих сторон: 2x = 180° - 34°.
3. Это дает нам 2x = 146°.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 73°.

Таким образом, один угол равен 73°, а другой угол:

x + 34° = 73° + 34° = 107°.

Итак, углы параллелограмма равны 73° и 107°.

В результате, мы нашли, что один угол параллелограмма равен 73°, а другой угол, на 34° больше, равен 107°.