Луч RM является биссектрисой угла TRS. Какой угол TRM, если угол TRS равен 174°? Также, каков угол TRS, если угол MRS равен 74°?

Геометрия 7 класс Биссектрисы углов угол TRM угол TRS биссектрисa угла геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее по частям.

Часть 1: Найдем угол TRM, если угол TRS равен 174°.

1. Поскольку RM является биссектрисой угла TRS, это означает, что он делит угол TRS на два равных угла.
2. Угол TRS равен 174°, следовательно, угол TRM будет равен половине угла TRS.
3. Чтобы найти угол TRM, делим угол TRS на 2:
• Угол TRM = 174° / 2 = 87°.

Таким образом, угол TRM равен 87°.

Часть 2: Теперь найдем угол TRS, если угол MRS равен 74°.

1. Мы знаем, что RM является биссектрисой угла TRS, и угол TRM равен 87° (как мы уже нашли ранее).
2. Угол MRS и угол TRM являются смежными углами, так как RM является общей стороной.
3. Сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, можем записать уравнение:
• Угол TRM + угол MRS = 180°.
4. Подставим известные значения:
• 87° + 74° = 161°.
5. Это значит, что угол TRS равен 161°.

Таким образом, угол TRS равен 161°.

В итоге, мы нашли:

• Угол TRM = 87°
• Угол TRS = 161°