На мишени находятся четыре окружности с одним центром, радиусы которых равны 1, 2, 3 и 4. Какова площадь самой маленькой окружности и площади трех колец между окружностями?

Геометрия 7 класс Площади фигур площадь окружности радиус окружности геометрия 7 класс задача по геометрии кольца между окружностями площадь колец мишень с окружностями Новый

Чтобы найти площади окружностей и колец, сначала вспомним формулу для вычисления площади окружности:

Площадь окружности = π * r²,

где r - радиус окружности.

Теперь давайте найдем площадь самой маленькой окружности, радиус которой равен 1:

• Площадь = π * 1² = π.

Таким образом, площадь самой маленькой окружности равна π.

Теперь перейдем к вычислению площадей колец между окружностями. У нас есть три кольца:

1. Первое кольцо между окружностями радиусов 1 и 2:
• Площадь окружности радиуса 2: π * 2² = 4π.
• Площадь окружности радиуса 1: π * 1² = π.
• Площадь первого кольца = Площадь окружности радиуса 2 - Площадь окружности радиуса 1 = 4π - π = 3π.
2. Второе кольцо между окружностями радиусов 2 и 3:
• Площадь окружности радиуса 3: π * 3² = 9π.
• Площадь окружности радиуса 2: π * 2² = 4π.
• Площадь второго кольца = Площадь окружности радиуса 3 - Площадь окружности радиуса 2 = 9π - 4π = 5π.
3. Третье кольцо между окружностями радиусов 3 и 4:
• Площадь окружности радиуса 4: π * 4² = 16π.
• Площадь окружности радиуса 3: π * 3² = 9π.
• Площадь третьего кольца = Площадь окружности радиуса 4 - Площадь окружности радиуса 3 = 16π - 9π = 7π.

Теперь подведем итог:

• Площадь самой маленькой окружности: π.
• Площадь первого кольца: 3π.
• Площадь второго кольца: 5π.
• Площадь третьего кольца: 7π.

Таким образом, мы нашли площади окружностей и колец между ними.