Чтобы найти площадь прямоугольника, на сторонах которого построены квадраты, площади которых равны 64 см² и 121 см², мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим стороны квадратов:
   • Площадь первого квадрата равна 64 см². Чтобы найти его сторону, воспользуемся формулой площади квадрата: S = a², где S - площадь, a - сторона квадрата. Из этого следует, что a = √64 = 8 см.
   • Площадь второго квадрата равна 121 см². Аналогично, сторона этого квадрата равна a = √121 = 11 см.
2. Стороны прямоугольника:
   • Сторона прямоугольника, на которой построен первый квадрат, равна 8 см.
   • Сторона прямоугольника, на которой построен второй квадрат, равна 11 см.
3. Найдем площадь прямоугольника:
   • Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: P = a × b, где P - площадь, a и b - длины сторон прямоугольника.
   • Подставляем наши значения: P = 8 см × 11 см = 88 см².

Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 88 см².