Чтобы найти градусные меры углов треугольника МТЕ, давайте рассмотрим данную ситуацию шаг за шагом.

• Отрезок МТ является биссектрисой угла МРК. Это значит, что он делит угол МРК на два равных угла.

• Обозначим угол МРК как угол α. Тогда угол МТК будет равен α/2, а угол МРТ также будет равен α/2.

• Параллельная прямая, проведенная через точку Т и пересекающая сторону МК в точке Е, создает углы с другими сторонами треугольника.
• Поскольку прямая TE параллельна стороне МР, по теореме о соответственных углах, угол MET будет равен углу TEK.

• Угол TEK равен 70 градусам, следовательно, угол MET также равен 70 градусам.

• Теперь у нас есть угол MET = 70 градусов.
• Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Обозначим угол МТЕ как угол β.
• Угол МТЕ (β) и угол TEK (70 градусов) вместе с углом МТЕ составляют 180 градусов.

• Итак, угол МТЕ = 180 - угол MET - угол TEK.
• Угол МТЕ = 180 - 70 - (угол МТК = α/2).

• Угол МТК = α/2, но мы не знаем α. Однако мы можем сказать, что угол МТЕ + угол MET + угол TEK = 180.
• Таким образом, мы можем выразить угол МТЕ через известные углы.

С учетом того, что угол TEK = 70 градусов и угол MET = 70 градусов, мы можем найти угол МТЕ:

• Угол МТЕ = 180 - угол MET - угол TEK = 180 - 70 - 70 = 40 градусов.

Таким образом, в треугольнике МТЕ углы составляют: угол MET = 70 градусов, угол TEK = 70 градусов и угол МТЕ = 40 градусов.