В треугольнике SS, где основание SL, угол wls равен 81°, проведена биссектриса w, при этом угол swa равен 9°, а сторона ca составляет 3 см 6 мм. Как можно определить величину углов a WL и WS, а также длину стороны SL?

Геометрия 7 класс Биссектрисы и углы треугольника углы треугольника биссектрисы геометрия 7 класс треугольник длина стороны угол метод определения углов свойства треугольника Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что у нас есть треугольник SS с основанием SL, где угол WLS равен 81°, угол SWA равен 9°, и сторона CA равна 3 см 6 мм. Прежде всего, переведем длину стороны CA в сантиметры: 3 см 6 мм = 3,6 см.

Теперь давайте разберем, как найти величины углов A WL и WS, а также длину стороны SL.

Шаг 1: Найдем угол A WL

• Угол WLS = 81°.
• Угол SWA = 9°.
• Угол A WL = Угол WLS - Угол SWA = 81° - 9° = 72°.

Шаг 2: Найдем угол WS

• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Углы WLS и SWA мы уже знаем: WLS = 81° и SWA = 9°.
• Таким образом, угол WS = 180° - (Угол WLS + Угол SWA) = 180° - (81° + 9°) = 180° - 90° = 90°.

Шаг 3: Найдем длину стороны SL

• Мы знаем, что в треугольнике с известными углами и одной стороной можно использовать теорему синусов.
• Известно, что сторона CA = 3,6 см против угла SWA = 9°.
• Используя теорему синусов: (CA / sin(SWA)) = (SL / sin(A WL)).
• Подставим известные значения: (3,6 / sin(9°)) = (SL / sin(72°)).
• Теперь выразим SL: SL = (3,6 * sin(72°)) / sin(9°).
• Здесь вам нужно будет вычислить значения синусов и окончательно найти длину SL.

Таким образом, мы определили углы A WL и WS, а также подготовили формулу для вычисления длины стороны SL. Теперь вам нужно подставить значения синусов и выполнить вычисления, чтобы получить окончательные результаты.