Периметр параллелограмма равен 50 см. Одна из его сторон длиннее другой на 5 см. Каковы длины сторон этого параллелограмма?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны фигур периметр параллелограмма длины сторон геометрия 7 класс задача по геометрии параллелограмм решение задачи длина стороны математическая задача Новый

Для решения задачи, давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна сторона равна a см, а другая сторона, которая длиннее на 5 см, будет равна b = a + 5 см.

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому его периметр можно выразить через длины сторон следующим образом:

Периметр = 2 * (a + b)

По условию задачи, периметр равен 50 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (a + b) = 50

Теперь подставим значение b в уравнение:

2 * (a + (a + 5)) = 50

Упрощаем выражение в скобках:

2 * (2a + 5) = 50

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

2a + 5 = 25

Теперь мы можем решить это уравнение для a:

1. Вычтем 5 из обеих сторон: 2a = 25 - 5
2. Получаем: 2a = 20
3. Теперь делим обе стороны на 2: a = 10

Теперь, зная a, можем найти b:

b = a + 5 = 10 + 5 = 15

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

• Первая сторона (a) = 10 см
• Вторая сторона (b) = 15 см

Ответ: длины сторон параллелограмма равны 10 см и 15 см.