Периметр параллелограмма составляет 64 см. Каковы длины его сторон, если две из них находятся в отношении 7:9?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны фигур периметр параллелограмма отношение сторон задачи по геометрии длины сторон параллелограмма решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, начнем с того, что мы знаем: периметр параллелограмма равен 64 см, а его стороны находятся в отношении 7:9.

Обозначим длины сторон параллелограмма. Пусть одна сторона будет равна 7x, а другая - 9x, где x - это некое число, которое мы определим.

Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина первой стороны + длина второй стороны)

Подставим наши обозначения в формулу:

64 = 2 * (7x + 9x)

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим длины сторон: 7x + 9x = 16x.
2. Подставим это в формулу периметра: 64 = 2 * (16x).
3. Упростим: 64 = 32x.

Теперь найдем x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 32: x = 64 / 32.
2. Это дает нам: x = 2.

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

1. Первая сторона (7x) = 7 * 2 = 14 см.
2. Вторая сторона (9x) = 9 * 2 = 18 см.

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

• Первая сторона: 14 см
• Вторая сторона: 18 см

Ответ: длины сторон параллелограмма равны 14 см и 18 см.