Для решения задачи давайте разберемся, что нам известно и как мы можем использовать это для нахождения угла A.

Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором:

• угол B равен 70°;
• угол BSK равен 40°.

Биссектрисa SK делит угол B на два равных угла. Это значит, что угол BSK и угол KBC равны между собой. Поскольку угол B равен 70°, то:

• угол KBC = угол B - угол BSK = 70° - 40° = 30°.

Теперь у нас есть два угла треугольника ABC:

• угол B = 70°;
• угол C = угол KBC = 30°.

Чтобы найти угол A, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180°:

Сумма углов A, B и C равна 180°:

угол A + угол B + угол C = 180°

Подставим известные значения:

• угол A + 70° + 30° = 180°.

Теперь упростим уравнение:

• угол A + 100° = 180°.

Вычтем 100° из обеих сторон уравнения:

• угол A = 180° - 100° = 80°.

Таким образом, угол A равен 80°.

Ответ: угол A = 80°.