Для решения этой задачи мы будем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрию. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где:

• Гипотенуза AB = 22 см
• Угол BAC = 30 градусов

Нам нужно найти длину катета BC. В прямоугольном треугольнике мы можем использовать синус угла для нахождения противолежащего катета. Синус угла определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Формула для синуса выглядит так:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае:

• угол = 30 градусов
• противолежащий катет = BC
• гипотенуза = AB = 22 см

Теперь можем записать уравнение:

sin(30°) = BC / 22

Зная, что sin(30°) = 0.5, мы подставляем значение в уравнение:

0.5 = BC / 22

Теперь умножим обе стороны уравнения на 22, чтобы найти BC:

BC = 0.5 * 22

Теперь вычислим:

BC = 11 см

Таким образом, длина катета BC равна 11 см.