При пересечении двух прямых образовалось четыре неразвёрнутых угла. Один из углов меньше другого на 20 градусов. Каковы градусные меры всех четырёх углов?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых неразвёрнутые углы градусные меры углов геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим углы, образованные пересечением двух прямых. Пусть один из углов равен x градусов. Тогда, согласно условию задачи, другой угол будет равен x - 20 градусов.

Мы знаем, что при пересечении двух прямых образуются два пары углов, и углы в каждой паре являются смежными. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Уравнение:

• x + (x - 20) = 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим x и (x - 20):
• 2x - 20 = 180
2. Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = 200
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 100

Таким образом, один угол равен 100 градусов. Теперь найдем второй угол:

• Второй угол = x - 20 = 100 - 20 = 80 градусов.

Теперь у нас есть два угла: 100 градусов и 80 градусов. Поскольку углы, образованные пересечением двух прямых, делятся на пары, мы можем сказать, что:

• Третий угол также равен 100 градусов (он вертикален первому углу).
• Четвертый угол также равен 80 градусов (он вертикален второму углу).

Итак, градусные меры всех четырех углов:

• 100 градусов
• 80 градусов
• 100 градусов
• 80 градусов

Ответ: углы равны 100°, 80°, 100° и 80°.