Прямая k пересекает параллельные прямые a и b, в результате чего образовались односторонние углы, градусные меры которых находятся в соотношении 2:3. Как можно найти эти углы?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых прямая k параллельные прямые a и b односторонние углы градусные меры соотношение углов задача по геометрии 7 класс нахождение углов Новый

Чтобы найти углы, образованные пересечением прямой k с параллельными прямыми a и b, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определение углов: При пересечении прямой k с параллельными прямыми a и b образуются односторонние углы. Пусть один из углов будет равен 2x, а другой - 3x, согласно данному соотношению.
2. Сумма углов: Односторонние углы являются смежными и в сумме дают 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:
   • 2x + 3x = 180
3. Решение уравнения: Объединим подобные члены:
   • 5x = 180
   Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:
   • x = 36
4. Нахождение углов: Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти оба угла:
   • Первый угол: 2x = 2 * 36 = 72 градусов
   • Второй угол: 3x = 3 * 36 = 108 градусов
5. Ответ: Таким образом, углы, образованные прямой k и параллельными прямыми a и b, равны 72 градусам и 108 градусам соответственно.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать их!