Прямые МN и CD пересекаются в точке О. a) Как определить пары смежных и вертикальных углов? b) Как найти значения всех углов, которые были образованы, если...

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых прямые MН и CD пересечение в точке O смежные углы вертикальные углы значения углов геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем, как определить пары смежных и вертикальных углов, а затем найдем значения всех углов, образованных при пересечении двух прямых.

a) Определение смежных и вертикальных углов:

• Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и общую вершину, но не имеют общих внутренних точек. Например, если углы AOB и BOC имеют общую сторону OB и общую вершину O, то они смежные.
• Вертикальные углы - это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и находятся напротив друг друга. Например, если углы AOB и COD образованы пересечением прямых MN и CD, то AOB и COD являются вертикальными углами.

Таким образом, при пересечении прямых MN и CD в точке O мы можем выделить пары углов:

• Смежные углы: AOB и BOC, AOC и BOD.
• Вертикальные углы: AOB и COD, AOC и BOB.

b) Как найти значения всех углов:

Чтобы найти значения углов, образованных при пересечении прямых, нужно учитывать, что:

• Сумма смежных углов равна 180 градусам.
• Вертикальные углы равны между собой.

1. Обозначим угол AOB как x.
2. Тогда угол BOC будет равен 180 - x (так как они смежные).
3. Угол AOC будет равен x (так как это вертикальный угол к AOB).
4. Угол BOD будет равен 180 - x (так как это вертикальный угол к BOC).

Если у вас есть значение одного из углов, например, угол AOB равен 50 градусам, то:

• Угол BOC = 180 - 50 = 130 градусов.
• Угол AOC = 50 градусов.
• Угол BOD = 130 градусов.

Таким образом, вы можете найти значения всех углов, зная только один угол. Если у вас есть конкретные значения углов, дайте знать, и мы сможем их рассчитать вместе!