С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 13 см, 13 см, 30 см
2. 70 см, 20 см, 20 см
3. 80 см, 40 см, 20 см
4. 30 см, 15 см, 20 см

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при вершине M равен 1360. Найдите величину угла MNK. Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Свойства треугольников существование треугольника измерения сторон треугольника равнобедренный треугольник внешний угол треугольника величина угла MNK Новый

Давайте сначала разберемся с условиями существования треугольника. Для того чтобы три стороны могли образовать треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны. Проверим каждую из предложенных комбинаций:

• 13 см, 13 см, 30 см: 13 + 13 = 26, что меньше 30. Не может существовать!
• 70 см, 20 см, 20 см: 70 < 20 + 20 = 40. Не может существовать!
• 80 см, 40 см, 20 см: 80 < 40 + 20 = 60. Не может существовать!
• 30 см, 15 см, 20 см: 30 < 15 + 20 = 35. Может существовать!

Таким образом, треугольник может существовать только с измерениями 30 см, 15 см, 20 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу о равнобедренном треугольнике MNK. Внешний угол при вершине M равен 136°. Внутренний угол MNK можно найти по следующей формуле:

Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Так как MNK равнобедренный, углы N и K равны. Обозначим угол MNK как x. Тогда:

136° = x + x = 2x

Решим уравнение:

2x = 136°

x = 68°

Таким образом, величина угла MNK равна 68°.

Надеюсь, это поможет вам в учебе! Удачи!