С какими из указанных измерений сторон может образоваться треугольник?

1. 13 см, 13 см, 30 см
2. 70 см, 20 см, 20 см
3. 80 см, 40 см, 20 см
4. 30 см, 15 см, 20 см

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при вершине M равен 1360. Найдите величину угла MNK. Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Свойства треугольников треугольник измерения сторон равнобедренный треугольник внешний угол угол MNK геометрия задачи по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с твоими вопросами.

Сначала про треугольники. Чтобы определить, может ли образоваться треугольник с заданными сторонами, нужно использовать неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Давай проверим каждую из комбинаций:

1. 13 см, 13 см, 30 см:

   • 13 + 13 = 26, что меньше 30. Не подходит.

2. 70 см, 20 см, 20 см:

   • 70 + 20 = 90, что больше 20. Подходит.
   • 20 + 20 = 40, что меньше 70. Не подходит.

3. 80 см, 40 см, 20 см:

   • 80 + 40 = 120, что больше 20. Подходит.
   • 80 + 20 = 100, что больше 40. Подходит.
   • 40 + 20 = 60, что меньше 80. Не подходит.

4. 30 см, 15 см, 20 см:

   • 30 + 15 = 45, что больше 20. Подходит.
   • 30 + 20 = 50, что больше 15. Подходит.
   • 15 + 20 = 35, что больше 30. Подходит.

Теперь подытожим, какие комбинации могут образовать треугольник:

• 70 см, 20 см, 20 см - не подходит.
• 80 см, 40 см, 20 см - не подходит.
• 30 см, 15 см, 20 см - подходит.

Теперь про угол в равнобедренном треугольнике MNK. Если внешний угол при вершине M равен 136 градусов, то он равен сумме двух внутренних углов при основании (углы N и K).

В равнобедренном треугольнике углы N и K равны, поэтому:

• Внешний угол = угол MNK + угол N (или угол K).

Пусть угол MNK равен x. Тогда: 136 = x + x 136 = 2x x = 68.

Таким образом, величина угла MNK равна 68 градусов.

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!