Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

Геометрия 7 класс Площадь трапеции геометрия 7 класс теорема площадь трапеции доказательство формула свойства трапеции геометрические фигуры учебный материал математика Новый

Теорема о вычислении площади трапеции: Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту.

Для того чтобы понять, как мы можем вычислить площадь трапеции, давайте рассмотрим трапецию ABCD, где AB и CD - это основания, а высота - это перпендикуляр, проведенный из одной из вершин к основанию.

Шаги доказательства:

1. Определим элементы трапеции:
• Обозначим AB = a (верхнее основание),
• CD = b (нижнее основание),
• h - высота трапеции, перпендикулярно проведенная от основания AB к основанию CD.
2. Найдем площадь трапеции:

Площадь трапеции можно представить как среднее значение оснований, умноженное на высоту. Это выражается формулой:

Площадь = (a + b) / 2 * h

3. Пояснение формулы:

Сумма оснований (a + b) дает нам общее "длина" основания трапеции, а деление на 2 позволяет найти среднее значение этих оснований. Умножив на высоту h, мы получаем площадь фигуры, так как высота определяет, насколько "высока" эта трапеция.

4. Заключение:

Таким образом, мы можем утверждать, что площадь трапеции вычисляется по формуле:

Площадь = (a + b) / 2 * h

Эта формула позволяет нам легко и быстро находить площадь трапеции, зная длины ее оснований и высоту.

Таким образом, мы доказали теорему о вычислении площади трапеции и поняли, как она работает на практике.