Стороны прямоугольника равны 8 и 12 см. Каким образом можно вычислить его диагонали?

Геометрия 7 класс Диагонали прямоугольника прямоугольник стороны диагонали вычисление геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае прямоугольник можно представить как два прямоугольных треугольника, где:

• Одна сторона прямоугольника (катет) равна 8 см.
• Вторая сторона прямоугольника (катет) равна 12 см.

Длина диагонали будет являться гипотенузой этого прямоугольного треугольника. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

d = √(a² + b²)

где:

• d — длина диагонали;
• a — длина одной стороны (8 см);
• b — длина другой стороны (12 см).

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем квадраты сторон:
• 8² = 64
• 12² = 144
2. Теперь сложим эти значения:
• 64 + 144 = 208
3. Теперь найдем квадратный корень из 208:
• d = √208

Если мы упростим √208, то получим:

• √208 = √(16 * 13) = 4√13

Приблизительно это равно 14.42 см. Таким образом, длина диагонали прямоугольника составляет примерно 14.42 см.