Стороны треугольника равны 10 см, 24 см и 26 см.
Является ли этот треугольник прямоугольным?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники треугольник стороны треугольника прямоугольный треугольник геометрия 7 класс свойства треугольников Теорема Пифагора Новый

Чтобы определить, является ли треугольник с сторонами 10 см, 24 см и 26 см прямоугольным, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Для начала, давайте определим, какая из сторон является гипотенузой. Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника, в нашем случае это сторона длиной 26 см.

Теперь запишем длины сторон:

• Сторона a = 10 см
• Сторона b = 24 см
• Сторона c = 26 см (гипотенуза)

Теперь применим теорему Пифагора:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:
c² = 26² = 676
2. Теперь найдем сумму квадратов катетов:
a² + b² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676

Теперь сравним результаты:

• Квадрат гипотенузы: 676
• Сумма квадратов катетов: 676

Поскольку квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, мы можем сделать вывод, что треугольник с данными сторонами является прямоугольным.

Ответ: Да, этот треугольник является прямоугольным.