Сумма двух углов параллелограмма составляет 160 градусов. Какой из углов является меньшим?

Геометрия 7 класс Параллелограммы углы параллелограмма сумма углов 7 класс геометрия меньший угол свойства параллелограмма углы в параллелограмме решение задачи геометрические свойства угол параллелограмм Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

В параллелограмме сумма двух противолежащих углов всегда равна 360 градусам. Это означает, что если мы знаем сумму двух соседних углов, то мы можем найти оставшиеся углы. В нашей задаче сумма двух углов составляет 160 градусов.

Мы можем обозначить один из углов как A, а другой как B. Тогда у нас есть:

• A + B = 160 градусов (сумма двух углов)
• C + D = 360 - 160 = 200 градусов (сумма двух оставшихся углов, так как углы в параллелограмме попарно равны)

Теперь, учитывая, что углы A и B являются соседними углами, мы можем сделать следующее:

1. Поскольку углы в параллелограмме всегда образуют пары, мы знаем, что A и B равны своим противолежащим углам. То есть, A = C и B = D.
2. Мы знаем, что сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусам. Поэтому, если мы знаем, что A + B = 160, то оставшиеся углы, C и D, составляют 200 градусов.
3. Так как углы в параллелограмме попарно равны, мы можем сказать, что A + A = 160 градусов, и B + B = 200 градусов.

Теперь, чтобы найти меньший угол, нам нужно определить, как делится сумма 160 градусов. Если мы поделим 160 на 2, мы получим:

A = 80 градусов и B = 80 градусов. Однако это не совсем так, так как у нас есть еще 200 градусов для C и D.

Следовательно, если мы воспользуемся свойством параллелограмма, меньший угол будет равен:

Меньший угол = 80 градусов, так как A и B равны, и они образуют меньшую часть, чем оставшиеся углы.

Таким образом, меньший угол составляет 80 градусов.