Существует ли треугольник со сторонами 1, 2 и 4?

Геометрия 7 класс Свойства треугольников треугольник стороны 1 2 4 геометрия условия существования неравенство треугольника Новый

Для определения существования треугольника со сторонами 1, 2 и 4 необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Рассмотрим каждую из возможных комбинаций сторон.

1. Сложим стороны 1 и 2:
• 1 + 2 = 3
• 3 < 4 (неравенство не выполняется)
2. Сложим стороны 1 и 4:
• 1 + 4 = 5
• 5 > 2 (неравенство выполняется)
3. Сложим стороны 2 и 4:
• 2 + 4 = 6
• 6 > 1 (неравенство выполняется)

Таким образом, только одно из трех неравенств выполняется. Это означает, что не существует треугольника со сторонами 1, 2 и 4.

В заключение, можно сказать, что треугольник с заданными сторонами не может существовать, так как не выполняется условие неравенства треугольника для всех пар сторон.