Точка A(-2; 3) расположена на координатной плоскости. Как можно вычислить периметр прямоугольника, который формируется координатными осями и перпендикулярами, проведенными из этой точки?

Геометрия 7 класс Координатная геометрия периметр прямоугольника координатная плоскость точка A геометрия 7 класс вычисление периметра Новый

Чтобы вычислить периметр прямоугольника, который формируется координатными осями и перпендикулярами, проведенными из точки A(-2; 3), давайте разберем шаги решения.

1. Определение координат точки A:

   Точка A имеет координаты (-2; 3), что означает, что она находится на 2 единицы влево от оси Y и на 3 единицы вверх от оси X.

2. Построение перпендикуляров:

   Из точки A проведем перпендикуляры к координатным осям:

   • Перпендикуляр к оси Y будет проходить через точку A и пересечет ось X в точке (-2; 0).
   • Перпендикуляр к оси X будет проходить через точку A и пересечет ось Y в точке (0; 3).
3. Определение вершин прямоугольника:

   Теперь у нас есть 4 вершины прямоугольника:

   • (-2; 0) - точка пересечения перпендикуляра с осью X;
   • (0; 0) - начало координат;
   • (0; 3) - точка пересечения перпендикуляра с осью Y;
   • (-2; 3) - точка A.
4. Вычисление длин сторон прямоугольника:

   Теперь найдем длины сторон прямоугольника:

   • Длина стороны, параллельной оси X: расстояние между точками (-2; 0) и (0; 0) равно 2 единицам.
   • Длина стороны, параллельной оси Y: расстояние между точками (0; 0) и (0; 3) равно 3 единицам.
5. Вычисление периметра:

   Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

   P = 2 * (длина + ширина)

   В нашем случае:

   P = 2 * (2 + 3) = 2 * 5 = 10 единиц.

Таким образом, периметр прямоугольника, сформированного координатными осями и перпендикулярами, проведенными из точки A(-2; 3), равен 10 единицам.