Точка A расположена на прямой BC между точками B и C. Как можно определить длину отрезка BC, если известно, что отношение AB к AC составляет 7 к 2, а разница между AB и AC равна 10 см?

Геометрия 7 класс Отрезки и их отношения геометрия 7 класс отрезок BC отношение AB к AC задача на геометрию длина отрезка решение задачи математические отношения геометрические задачи Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства отношений и разностей отрезков. Давайте обозначим длины отрезков:

• AB - длина отрезка от точки B до точки A;
• AC - длина отрезка от точки A до точки C.

Согласно условию, отношение AB к AC составляет 7 к 2. Это можно записать как:

AB / AC = 7 / 2

Также мы знаем, что разница между AB и AC равна 10 см:

AB - AC = 10 см

Теперь мы можем выразить AB и AC через одну переменную. Пусть:

AB = 7x

AC = 2x

Теперь подставим эти выражения в уравнение разности:

7x - 2x = 10

Это упрощается до:

5x = 10

Теперь найдем x:

x = 10 / 5 = 2 см

Теперь мы можем найти длины отрезков AB и AC:

AB = 7x = 7 * 2 = 14 см

AC = 2x = 2 * 2 = 4 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка BC, мы можем сложить длины отрезков AB и AC:

BC = AB + AC = 14 см + 4 см = 18 см

Таким образом, длина отрезка BC составляет 18 см.