У нас есть луч АД, который является биссектрисой угла А. На сторонах этого угла мы отметили точки В и С, при этом углы АДВ и АДС равны. Нужно доказать, что углы АВД и АСД также равны.

Геометрия 7 класс Биссектрисы углов биссектрисa угол доказательство геометрия 7 класс Углы равенство углов луч точки свойства углов Новый

Для начала давайте разберемся с данными условиями задачи. У нас есть угол A, который разделен на два равных угла лучом AD. Точки B и C находятся на сторонах угла A, и мы знаем, что углы ADW и ADS равны.

Теперь мы можем использовать свойства углов и биссектрисы для доказательства того, что углы AVD и ACD также равны. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Обозначим углы: Пусть угол ADB равен x, тогда угол ADC также равен x, так как AD является биссектрисой угла A.
2. Запишем углы: Угол ABD равен y, а угол ACD равен y, так как по условию углы ADW и ADS равны. Таким образом, мы можем записать:
• угол ADB = угол ABD = x
• угол ADC = угол ACD = y
3. Используем теорему о равенстве углов: Мы знаем, что если два угла равны, и они находятся при одной и той же стороне, то их противоположные углы также равны. Таким образом, угол AVD будет равен углу ACD.
4. Заключение: Поскольку угол AVD равен углу ACD, мы можем утверждать, что угол AVD = угол ACD. Таким образом, мы доказали, что углы AVD и ACD равны.

Таким образом, мы пришли к выводу, что углы AVD и ACD равны, что и требовалось доказать.