Углы ABD и ABC смежные, а луч BO - биссектрисой угла ABD. Какой угол OBD, если угол ABC равен 40 градусам?

Геометрия 7 класс Биссектрисы углов углы ABD и ABC смежные углы биссектрисы угла угол OBD угол ABC 40 градусов геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть два угла: угол ABD и угол ABC, которые являются смежными. Это означает, что они образуют прямую линию, и сумма их углов равна 180 градусам.

Дано, что угол ABC равен 40 градусам. Обозначим угол ABD как x. Так как углы смежные, мы можем записать уравнение:

• x + 40° = 180°

Теперь решим это уравнение для нахождения угла ABD:

• x = 180° - 40°
• x = 140°

Теперь мы знаем, что угол ABD равен 140 градусам. Далее, у нас есть луч BO, который является биссектрисой угла ABD. Это означает, что он делит угол ABD пополам.

Чтобы найти угол OBD, мы делим угол ABD на два:

• Угол OBD = 1/2 * угол ABD
• Угол OBD = 1/2 * 140°
• Угол OBD = 70°

Таким образом, угол OBD равен 70 градусам.

Ответ: Угол OBD равен 70 градусам.