Угол между боковыми сторонами равными 1 равнобедренного треугольника составляет 40 градусов. Верно ли, что основание этого треугольника больше 2/3?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники угол равнобедренный треугольник основание треугольника свойства треугольника геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить, верно ли, что основание равнобедренного треугольника больше 2/3, давайте сначала разберем, какие данные у нас есть и как мы можем их использовать.

У нас есть равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны 1, а угол между ними составляет 40 градусов. Обозначим вершину треугольника, где сходятся боковые стороны, как точку A, а концы боковых сторон как точки B и C. Таким образом, AB = AC = 1, и угол A равен 40 градусов.

Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти основание BC. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина стороны, которую мы хотим найти (в нашем случае BC),
• a и b - длины других сторон (в нашем случае AB и AC, которые равны 1),
• C - угол между сторонами a и b (в нашем случае угол A, который равен 40 градусов).

Подставим наши значения в формулу:

1. c^2 = 1^2 + 1^2 - 2 * 1 * 1 * cos(40°)
2. c^2 = 1 + 1 - 2 * cos(40°)
3. c^2 = 2 - 2 * cos(40°)

Теперь нам нужно найти значение cos(40°). Приблизительно cos(40°) равно 0.766. Подставим это значение:

1. c^2 = 2 - 2 * 0.766
2. c^2 = 2 - 1.532
3. c^2 = 0.468

Теперь найдем c:

1. c = √0.468 ≈ 0.684.

Теперь сравним основание BC (то есть c) с 2/3:

2/3 = 0.6667 (приблизительно).

Сравнив 0.684 и 0.6667, мы видим, что 0.684 больше 0.6667. Таким образом, основание BC действительно больше 2/3.

Ответ: Да, основание этого треугольника больше 2/3.