В параллелограмме ABCD, где известны координаты вершин A(3; -7) и C(-5; -8), как можно найти координаты точки O, которая является точкой пересечения диагоналей? Какие из предложенных вариантов являются правильными?

• а) O (4; -3)
• б) O (-1; -4)
• в) O (-4; 3)

Геометрия 7 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм ABCD координаты вершин точка пересечения диагоналей нахождение координат точки O геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти координаты точки O, которая является точкой пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, нужно воспользоваться свойством параллелограмма: диагонали пересекаются в их серединах.

Давайте найдем координаты середины отрезка AC. Сначала запишем формулы для нахождения координат средней точки отрезка, соединяющего две точки с координатами (x1, y1) и (x2, y2):

• Середина по координате x: (x1 + x2) / 2
• Середина по координате y: (y1 + y2) / 2

В нашем случае, координаты точки A равны (3, -7), а координаты точки C равны (-5, -8). Подставим их в формулы:

1. Координата x средней точки O: (3 + (-5)) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1
2. Координата y средней точки O: (-7 + (-8)) / 2 = (-7 - 8) / 2 = -15 / 2 = -7.5

Таким образом, координаты точки O, которая является точкой пересечения диагоналей, равны (-1; -7.5).

Теперь давайте сравним полученные координаты с предложенными вариантами:

• а) O (4; -3) - неверно
• б) O (-1; -4) - неверно
• в) O (-4; 3) - неверно

К сожалению, ни один из предложенных вариантов не является правильным, так как правильные координаты точки O должны быть (-1; -7.5).