В параллелограмме, где отношение смежных сторон составляет 2, а периметр равен 24 см, какова будет меньшая сторона этого параллелограмма?

Геометрия 7 класс Параллелограммы параллелограмм отношение сторон периметр 24 см меньшая сторона геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна сторона будет равна a, а другая сторона будет равна b.

2. Из условия задачи мы знаем, что отношение смежных сторон составляет 2. Это можно записать как:

• a/b = 2

3. Из этого соотношения можно выразить одну сторону через другую. Например, выразим a через b:

• a = 2b

4. Далее, нам дан периметр параллелограмма, который равен 24 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

• P = 2(a + b)

5. Подставим известное значение периметра в формулу:

• 24 = 2(a + b)

6. Упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

• 12 = a + b

7. Теперь подставим выражение для a в это уравнение:

• 12 = 2b + b

8. Объединим подобные слагаемые:

• 12 = 3b

9. Теперь найдем b, разделив обе стороны на 3:

• b = 12 / 3 = 4 см

10. Теперь найдем a, подставив значение b в уравнение a = 2b:

• a = 2 * 4 = 8 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 4 см и 8 см. Меньшая сторона этого параллелограмма равна:

• 4 см

Ответ: меньшая сторона параллелограмма составляет 4 см.