В параллелограмме один угол больше другого на 74 градуса. Каков размер большего угла? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма параллелограмм угол размер угла геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти размер большего угла в параллелограмме, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов:

• В параллелограмме противоположные углы равны.
• Сумма смежных углов равна 180 градусам.

Обозначим меньший угол параллелограмма как x. Тогда больший угол будет равен x + 74 градуса.

Согласно свойству смежных углов, мы можем записать уравнение:

x + (x + 74) = 180

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим углы: 2x + 74 = 180.
2. Вычтем 74 из обеих сторон: 2x = 180 - 74.
3. Посчитаем: 2x = 106.
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 53.

Таким образом, меньший угол равен 53 градуса. Теперь найдем больший угол:

Больший угол = x + 74 = 53 + 74 = 127 градусов.

Итак, размер большего угла в параллелограмме составляет 127 градусов.