В параллелограмме один угол больше другого на 74 градуса. Каков размер большего угла? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма параллелограмм угол геометрия размер угла задача по геометрии

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Если один угол больше другого на 74 градуса, то можно обозначить меньший угол как x, а больший угол как x + 74.

Теперь у нас есть два угла:

• Меньший угол: x
• Больший угол: x + 74

Так как в параллелограмме углы идут парами, у нас есть:

• Меньший угол: x
• Больший угол: x + 74
• Еще один меньший угол: x
• Еще один больший угол: x + 74

Сумма углов будет равна:

2x + 2(x + 74) = 360

Упрощаем:

2x + 2x + 148 = 360

4x + 148 = 360

Теперь вычтем 148 из обеих сторон:

4x = 212

И делим на 4:

x = 53

Теперь мы можем найти больший угол:

Большой угол = x + 74 = 53 + 74 = 127

Таким образом, больший угол в параллелограмме равен 127 градусам!

Для решения этой задачи давайте вспомним свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов составляет 180 градусов.

Обозначим меньший угол как x. Тогда больший угол, согласно условию задачи, будет равен x + 74 градуса.

Согласно свойствам параллелограмма, сумма этих двух углов равна 180 градусам:

• x + (x + 74) = 180

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 74 = 180

Чтобы найти x, сначала вычтем 74 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180 - 74
• 2x = 106

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 106 / 2
• x = 53

Теперь мы нашли меньший угол, который равен 53 градусам. Чтобы найти больший угол, добавим 74 градуса:

• больший угол = 53 + 74 = 127 градусов.

Ответ: Размер большего угла в параллелограмме составляет 127 градусов.