В параллелограмме один угол меньше другого на пятьдесят градусов. Каковы все углы этого параллелограмма?

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма параллелограмм углы параллелограмма геометрия 7 класс угол меньше на 50 градусов задачи по геометрии Новый

Чтобы найти углы параллелограмма, давайте вспомним несколько свойств параллелограммов:

• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.
• Противоположные углы равны.
• Соседние углы в параллелограмме смежные и в сумме дают 180 градусов.

Обозначим углы параллелограмма как A и B. По условию задачи один угол меньше другого на 50 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

A = B - 50

Так как углы A и B смежные, то их сумма составляет 180 градусов:

A + B = 180

Теперь мы можем подставить выражение для A из первого уравнения во второе:

(B - 50) + B = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Соберем все B: 2B - 50 = 180
2. Добавим 50 к обеим сторонам: 2B = 230
3. Разделим обе стороны на 2: B = 115

Теперь, когда мы нашли угол B, мы можем найти угол A, подставив значение B обратно в первое уравнение:

A = 115 - 50 = 65

Таким образом, мы нашли два угла параллелограмма:

• A = 65 градусов
• B = 115 градусов

Не забываем, что в параллелограмме противоположные углы равны, поэтому:

• Другие углы также равны: A = 65 градусов и B = 115 градусов.

Итак, все углы параллелограмма равны:

• 65 градусов
• 115 градусов
• 65 градусов
• 115 градусов

Ответ: углы параллелограмма равны 65 градусов и 115 градусов.