В параллелограмме один угол на 70 градусов меньше другого. Как можно определить величины углов этого параллелограмма?
Пожалуйста, помогите. Заранее спасибо.

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма параллелограмм углы параллелограмма определение углов геометрические задачи угол на 70 градусов свойства параллелограмма решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи о величинах углов параллелограмма, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов:

• В параллелограмме противоположные углы равны.
• Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов.
• Сумма двух смежных углов в параллелограмме равна 180 градусов.

Теперь перейдем к решению нашей задачи. Обозначим величины углов параллелограмма:

• Пусть один угол равен x градусов.
• Тогда другой угол, который на 70 градусов больше, будет равен x + 70 градусов.

Согласно свойству параллелограммов, смежные углы равны 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 70) = 180

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сложим углы: 2x + 70 = 180.
2. Вычтем 70 из обеих сторон: 2x = 180 - 70, то есть 2x = 110.
3. Разделим обе стороны на 2: x = 110 / 2, то есть x = 55.

Теперь мы нашли один угол, который равен 55 градусов. Теперь найдем величину второго угла:

Второй угол = x + 70 = 55 + 70 = 125 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма равны:

• Первый угол: 55 градусов
• Второй угол: 125 градусов

Итак, в параллелограмме один угол равен 55 градусов, а другой угол равен 125 градусов. Противоположные углы будут равны соответственно.