Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины обеих его сторон. В данном случае у нас есть одна сторона, равная 6 см, и длина диагонали, равная 10 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй стороны.

Шаги решения:

1. Обозначим известные величины:
• Одна сторона прямоугольника (a) = 6 см
• Длина диагонали (d) = 10 см
• Вторая сторона (b) - неизвестна.
2. Согласно теореме Пифагора, для прямоугольника выполняется следующее равенство:

d^2 = a^2 + b^2

3. Подставим известные значения в формулу:

10^2 = 6^2 + b^2

4. Посчитаем квадраты:

100 = 36 + b^2

5. Теперь решим уравнение для b^2:

b^2 = 100 - 36

b^2 = 64

6. Теперь найдём b:

b = √64 = 8 см

7. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: a = 6 см и b = 8 см.
8. Теперь можем найти площадь прямоугольника:

Площадь (S) = a * b

9. Подставим значения:

S = 6 см * 8 см = 48 см²

Ответ: Площадь данного прямоугольника равна 48 см².