В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C является прямым, проведена высота CD. Каковы углы треугольника ACD, если угол B равен 54 градусам? ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники углы треугольника ACD прямоугольный треугольник угол B 54 градуса высота в треугольнике геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C является прямым. Это значит, что угол A + угол B = 90 градусов, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, а один угол уже равен 90 градусов.

• Угол B равен 54 градусам.
• Чтобы найти угол A, используем формулу: угол A = 90 градусов - угол B.

Подставим значение угла B:

1. угол A = 90 - 54 = 36 градусов.

Теперь мы знаем, что угол A равен 36 градусам.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ACD. В этом треугольнике также есть угол C, который равен 90 градусам (так как это прямоугольный треугольник), и мы уже нашли угол A, который равен 36 градусам.

Теперь мы можем найти угол D:

• Сумма углов в треугольнике ACD равна 180 градусам.
• Угол A + угол C + угол D = 180 градусов.
• Подставим известные значения: 36 + 90 + угол D = 180.

Решим уравнение для нахождения угла D:

1. угол D = 180 - 36 - 90 = 54 градуса.

Итак, мы нашли все углы треугольника ACD:

• Угол A = 36 градусов.
• Угол C = 90 градусов.
• Угол D = 54 градуса.

Ответ: углы треугольника ACD равны 36 градусов, 90 градусов и 54 градуса.