В прямоугольном треугольнике два острых угла имеют соотношение 2:3. Как можно определить величину большего острого угла?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острые углы соотношение углов величина угла геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти величину большего острого угла в прямоугольном треугольнике, где два острых угла находятся в соотношении 2:3, следуем следующим шагам:

1. Понимание свойств прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90 градусам. Это связано с тем, что один угол равен 90 градусам, а сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.
2. Обозначение углов: Пусть первый острый угол обозначим как 2x, а второй острый угол как 3x, так как они находятся в соотношении 2:3.
3. Составление уравнения: Теперь мы можем записать уравнение для суммы острых углов:
   • 2x + 3x = 90.
4. Решение уравнения: Объединим подобные члены:
   • 5x = 90.
5. Нахождение x: Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:
   • x = 90 / 5 = 18.
6. Вычисление углов: Теперь подставим значение x, чтобы найти величины углов:
   • Первый угол: 2x = 2 * 18 = 36 градусов.
   • Второй угол: 3x = 3 * 18 = 54 градуса.

Таким образом, больший острый угол в данном прямоугольном треугольнике равен 54 градуса.