В прямоугольном треугольнике известен один катет а и гипотенуза с. Как можно определить длину второго катета, если:

1. а=3, с=5
2. а=5, с=13
3. а=0,5, с=1,3

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник длина катета гипотенуза математические задачи геометрия 7 класс вычисление катета формула Пифагора Новый

Чтобы определить длину второго катета в прямоугольном треугольнике, когда известен один катет и гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

c² = a² + b²

где:

• c — длина гипотенузы;
• a — длина одного катета;
• b — длина второго катета, которую мы ищем.

Из данной формулы мы можем выразить второй катет:

b = √(c² - a²)

Теперь давайте применим эту формулу к каждому из заданных случаев.

1. Случай 1: a = 3, c = 5
   • Сначала найдем c² и a²:
   • c² = 5² = 25
   • a² = 3² = 9
   • Теперь подставим в формулу для b:
   • b = √(25 - 9) = √16 = 4
   • Таким образом, длина второго катета b равна 4.
2. Случай 2: a = 5, c = 13
   • Сначала найдем c² и a²:
   • c² = 13² = 169
   • a² = 5² = 25
   • Теперь подставим в формулу для b:
   • b = √(169 - 25) = √144 = 12
   • Таким образом, длина второго катета b равна 12.
3. Случай 3: a = 0,5, c = 1,3
   • Сначала найдем c² и a²:
   • c² = 1,3² = 1,69
   • a² = 0,5² = 0,25
   • Теперь подставим в формулу для b:
   • b = √(1,69 - 0,25) = √1,44 = 1,2
   • Таким образом, длина второго катета b равна 1,2.

Итак, мы нашли длины второго катета для всех трех случаев:

• Для a = 3 и c = 5, b = 4;
• Для a = 5 и c = 13, b = 12;
• Для a = 0,5 и c = 1,3, b = 1,2.