В прямоугольном треугольнике какие углы могут быть?

• а) прямой и тупой углы;
• б) два прямых угла;
• в) два острых угла.

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник углы треугольника прямой угол тупой угол острый угол Новый

В прямоугольном треугольнике есть один прямой угол, который равен 90 градусам. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• а) Прямой и тупой углы: Это невозможно. В прямоугольном треугольнике уже есть один прямой угол, так что оставшиеся два угла должны быть острыми (меньше 90 градусов). Если бы один из них был тупым (больше 90 градусов), сумма углов не составила бы 180 градусов.
• б) Два прямых угла: Это также невозможно. Прямоугольный треугольник по определению имеет только один прямой угол. Если бы было два прямых угла, сумма углов уже превысила бы 180 градусов, что противоречит свойствам треугольника.
• в) Два острых угла: Это верно. В прямоугольном треугольнике, помимо одного прямого угла, два оставшихся угла обязательно должны быть острыми, чтобы сумма всех углов треугольника составила 180 градусов.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике могут быть только один прямой угол и два острых угла. Ответ на ваш вопрос: в) два острых угла.