В прямоугольном треугольнике один из острых углов меньше другого на 16º. Каковы значения этих углов? Выберите правильный вариант из предложенных:

1. 34º и 56º
2. 37º и 53º
3. 16º и 74º
4. 28º и 62º

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острые углы геометрия 7 класс углы треугольника задачи по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с того, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90 градусов. Обозначим один острый угол как x, а другой угол, который на 16 градусов больше, как x + 16.

Теперь запишем уравнение для суммы острых углов:

• x + (x + 16) = 90

Упростим это уравнение:

• 2x + 16 = 90
• 2x = 90 - 16
• 2x = 74
• x = 74 / 2
• x = 37

Теперь найдем второй угол:

• x + 16 = 37 + 16 = 53

Таким образом, острые углы в треугольнике равны 37º и 53º.

Теперь проверим предложенные варианты:

• 34º и 56º - не подходит
• 37º и 53º - подходит
• 16º и 74º - не подходит
• 28º и 62º - не подходит

Ответ: 37º и 53º.