В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 4 раза меньше другого. Как можно определить размеры этих углов?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острые углы размеры углов геометрия 7 класс углы треугольника Новый

Чтобы определить размеры острых углов в прямоугольном треугольнике, где один из углов в 4 раза меньше другого, давайте обозначим углы:

• Пусть один угол обозначим как x.
• Тогда другой угол будет равен 4x.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90 градусам, так как один угол прямой (90 градусов). Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 4x = 90

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сложим углы: 5x = 90.
2. Теперь разделим обе части уравнения на 5: x = 90 / 5.
3. Таким образом, x = 18 градусов.

Теперь мы можем найти второй угол:

4x = 4 * 18 = 72 градусов.

Таким образом, острые углы в этом прямоугольном треугольнике равны:

• Первый угол: 18 градусов.
• Второй угол: 72 градуса.

Итак, мы определили размеры острых углов: один угол равен 18 градусам, а другой угол равен 72 градусам.