В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 4 раза меньше другого. Каковы значения этих углов?

Решение:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ .

Ответ : ___ , ___.

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник острые углы углы в треугольнике решение задачи геометрия 7 класс угол в 4 раза меньше значения углов Новый

Чтобы найти значения острых углов в прямоугольном треугольнике, где один угол в 4 раза меньше другого, давайте обозначим углы:

• Обозначим меньший угол как x.
• Тогда больший угол будет равен 4x.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам. Таким образом, мы можем составить уравнение:

x + 4x = 90

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим углы: 5x = 90.
2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5: x = 90 / 5.
3. Это дает нам: x = 18.

Теперь найдем больший угол:

• Больший угол равен 4x, то есть 4 * 18 = 72.

Таким образом, значения острых углов в прямоугольном треугольнике:

Ответ: 18°, 72°.