В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Как можно определить длину второго катета и гипотенузы этого треугольника?

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники и теорема Пифагора прямоугольный треугольник длина катета гипотенуза Пифагор вычисление катета геометрия 7 класс Новый

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известны длины одного катета и гипотенузы. Чтобы найти длину второго катета, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте обозначим:

• a - длина первого катета (12 см),
• b - длина второго катета, который нам нужно найти,
• c - длина гипотенузы (13 см).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

13² = 12² + b²

Посчитаем квадраты:

• 13² = 169,
• 12² = 144.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

169 = 144 + b²

Теперь нам нужно найти b². Для этого вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

169 - 144 = b²

Это дает нам:

25 = b²

Теперь, чтобы найти b, нам нужно извлечь квадратный корень из 25:

b = √25

Таким образом, мы получаем:

b = 5 см

Теперь мы знаем, что длина второго катета равна 5 см. Гипотенуза остается 13 см, так как она была задана изначально.

Итак, в нашем прямоугольном треугольнике:

• Первый катет (a) = 12 см,
• Второй катет (b) = 5 см,
• Гипотенуза (c) = 13 см.