Вопрос: У прямоугольного треугольника заданы гипотенуза с и катет а. Найдите второй катет, если:

1. с = 5, а = 3;
2. с = 13, а = 5;
3. с = 10, а = 8.

Срочно!!!! даю 30 баллов​

Геометрия 7 класс Прямоугольные треугольники и теорема Пифагора геометрия 7 класс прямоугольный треугольник гипотенуза катет найти катет задачи по геометрии Теорема Пифагора длина катета решение задач математические задачи учебный материал помощь с геометрией Новый

Ответ:

• а) 4
• б) 12
• в) 6

Объяснение:

Чтобы найти второй катет (обозначим его b) в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b). Формула выглядит следующим образом:

c² = a² + b²

Для нахождения второго катета b мы можем преобразовать эту формулу:

b² = c² - a²

b = √(c² - a²)

Теперь давайте применим эту формулу к нашим случаям:

1. Для c = 5 и a = 3:
   • Сначала найдем c²: 5² = 25.
   • Теперь найдем a²: 3² = 9.
   • Теперь подставим в формулу: b² = 25 - 9 = 16.
   • Теперь найдем b: b = √16 = 4.
2. Для c = 13 и a = 5:
   • Сначала найдем c²: 13² = 169.
   • Теперь найдем a²: 5² = 25.
   • Теперь подставим в формулу: b² = 169 - 25 = 144.
   • Теперь найдем b: b = √144 = 12.
3. Для c = 10 и a = 8:
   • Сначала найдем c²: 10² = 100.
   • Теперь найдем a²: 8² = 64.
   • Теперь подставим в формулу: b² = 100 - 64 = 36.
   • Теперь найдем b: b = √36 = 6.

Таким образом, мы нашли длины второго катета в каждом случае:

• При c = 5 и a = 3, b = 4.
• При c = 13 и a = 5, b = 12.
• При c = 10 и a = 8, b = 6.