В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 10 см, а меньшая боковая сторона 5 см. Какова площадь этой трапеции?

Геометрия 7 класс Площадь трапеции прямоугольная трапеция площадь трапеции геометрия 7 класс основания трапеции боковая сторона формула площади трапеции задачи по геометрии решение задач математические задачи площадь фигуры Новый

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, необходимо использовать формулу:

Площадь = (a + b) * h / 2

где:

• a - длина одного основания (в данном случае 6 см);
• b - длина другого основания (в данном случае 10 см);
• h - высота трапеции.

В данной задаче нам известны основания трапеции, но высота пока не известна. Поскольку трапеция является прямоугольной, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Обозначим высоту трапеции как h. Мы знаем, что меньшая боковая сторона равна 5 см. Это боковая сторона перпендикулярна основаниям, и поэтому можно представить ситуацию следующим образом:

Находим разницу между основаниями:

Разница = b - a = 10 см - 6 см = 4 см

Теперь мы можем представить прямоугольный треугольник, где:

• одна катета - это высота h;
• другая катета - это половина разницы оснований, то есть 4 см / 2 = 2 см;
• гипотенуза - это меньшая боковая сторона, равная 5 см.

Теперь можем применить теорему Пифагора:

h^2 + 2^2 = 5^2

Решим это уравнение:

1. h^2 + 4 = 25;
2. h^2 = 25 - 4;
3. h^2 = 21;
4. h = √21.

Теперь, когда мы нашли высоту, можем подставить её значение в формулу для площади:

Площадь = (6 + 10) * √21 / 2

Подсчитаем:

Площадь = 16 * √21 / 2 = 8 * √21 см².

Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции равна 8 * √21 см².