В равнобедренном треугольнике ABC, где AC равно BC. Как найти длину AC, если высота CH равна 12, а сторона AB равна 10?

Похожие вопросы

В равнобедренном треугольнике ABC, где AC равно BC. Как найти длину AC, если высота CH равна 12, а сторона AB равна 10?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники

Чтобы найти длину стороны AC в равнобедренном треугольнике ABC, где AC равно BC, давайте воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и высотой.

1. В равнобедренном треугольнике ABC, высота CH делит основание AB пополам. Обозначим точку D как середину отрезка AB. Таким образом, AD = DB = AB/2 = 10/2 = 5.

2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACD, где:

AD = 5 (половина основания)
CH = 12 (высота)
AC = BC (стороны равнобедренного треугольника)

3. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины AC:

AC² = AD² + CH²

4. Подставляем известные значения:

AD² = 5² = 25
CH² = 12² = 144

5. Теперь складываем эти значения:

AC² = 25 + 144 = 169

6. Чтобы найти AC, берем корень из 169:

AC = √169 = 13.

Ответ: Длина стороны AC равна 13.

--}}