В равнобедренном треугольнике ABC основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 1.5 см. Каковы длины сторон этого треугольника?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длины сторон периметр треугольника геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с обозначения сторон треугольника. Обозначим:

• основание треугольника ABC как a;
• боковые стороны как b.

По условию задачи, основание в 2 раза меньше боковой стороны, что можно записать как:

a = b / 2

Также нам известно, что периметр равен 1.5 см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

P = a + b + b = a + 2b

Теперь подставим выражение для a в формулу периметра:

P = (b / 2) + 2b

Сложим дроби:

P = (b / 2) + (4b / 2) = (5b / 2)

Теперь подставим значение периметра:

1.5 = (5b / 2)

Чтобы найти b, умножим обе стороны уравнения на 2:

3 = 5b

Теперь разделим обе стороны на 5:

b = 3 / 5 = 0.6 см

Теперь, зная длину боковой стороны, найдем основание:

a = b / 2 = 0.6 / 2 = 0.3 см

Теперь мы можем подвести итог:

• Длина основания a = 0.3 см;
• Длина боковой стороны b = 0.6 см.

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны:

a = 0.3 см, b = 0.6 см (две боковые стороны).