В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана BD. Угол при основании равен 52 градуса. Какой угол CBD в градусах?

Геометрия 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник угол при основании медиана треугольника угол CBD геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти угол CBD в равнобедренном треугольнике ABC, давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

1. В равнобедренном треугольнике ABC у нас есть две равные стороны: AB и AC. Угол при основании, который равен 52 градуса, обозначим как угол ABC.

2. Поскольку треугольник равнобедренный, угол ACB также равен 52 градуса, так как противолежащие углы равны.

3. Теперь мы можем найти угол BAC. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

• Угол ABC + Угол ACB + Угол BAC = 180 градусов
• 52 + 52 + Угол BAC = 180

4. Теперь сложим углы ABC и ACB:

• 52 + 52 = 104 градусов

5. Подставим это значение в уравнение:

• 104 + Угол BAC = 180

6. Теперь вычтем 104 из 180:

• Угол BAC = 180 - 104 = 76 градусов

7. Теперь, поскольку медиана BD делит угол BAC пополам, угол CBD будет равен половине угла BAC:

• Угол CBD = Угол BAC / 2 = 76 / 2 = 38 градусов

Ответ: Угол CBD равен 38 градусам.