В равнобедренном треугольнике АМN, основание которого AN, проведена биссектриса MD. Какой угол получается при этом: угол ADM является:

1. прямым
2. острым
3. тупым
4. нельзя определить

Геометрия 7 класс Биссектрисы в треугольниках равнобедренный треугольник биссектрисы угол ADM геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте рассмотрим свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.

В равнобедренном треугольнике AMN у нас есть следующие элементы:

• Стороны AM и AN равны.
• Угол при вершине M, который образуют стороны AM и AN, обозначим как угол A.
• Биссектрису MD, проведенную из вершины M к основанию AN, делит угол A на два равных угла.

Теперь давайте обозначим углы:

• Угол AMD = угол 1
• Угол DMC = угол 2

Так как MD является биссектрисой, мы знаем, что:

• Угол 1 = угол 2

Теперь, чтобы понять, какой угол образуется при вершине D, нужно рассмотреть угол ADM. Он состоит из угла 1 и угла, который образует сторона AD с линией MD.

Известно, что в равнобедренном треугольнике угол A (угол при вершине M) всегда меньше 180 градусов. Поскольку MD делит угол A пополам, каждый из углов 1 и 2 будет меньше угла A.

Таким образом, угол ADM будет равен углу 1 + угол, который образует AD с MD. Поскольку угол 1 меньше 90 градусов, мы можем сделать вывод, что угол ADM также будет меньше 90 градусов.

Итак, угол ADM является:

острым